都市 A と都市 B を選ぶと、両都市の現地時刻、正確な時差、UTC オフセット、都市 B の日付が前日か翌日かを表示します。

はい。選択した時点の IANA タイムゾーンを使い、時計変更によって存在しない時刻や重複する時刻も通知します。

はい。共有ボタンで、選択した 2 都市と任意の現地日時を含む URL を作成できます。

換算元の都市 A と換算先の都市 B を選び、「日時を指定して換算」を押します。端末の所在地ではなく、都市 A の現地日付と時刻を入力してください。都市 B の対応する現地日時が表示され、前日・翌日になる場合もわかります。

片方の都市だけが夏時間を採用していたり、時計を切り替える日が異なったりするためです。固定の UTC オフセットでは、指定日の時差と合わない場合があります。実際の日付と時刻を入力すると、ブラウザーで利用できる IANA ルールをその時点に適用して換算します。